while 문을 이용하여 다음 두 문제를 작성하라.

1. $LaTeX: S_N=\sum_{n=1}^N\frac{1}{n}$ $S_{N} = {&Sum;}_{n = 1}^{N} \frac{1}{n}$ 을 N=10,100,1000,10000에 대하여 구한 후 $S_{N}$ 을 ln(N)의 함수로 그래프를 그려라.

2. $LaTeX: S_N=\sum_{n=1}^N\frac{1}{n^2}$ $S_{N} = {&Sum;}_{n = 1}^{N} \frac{1}{n^{2}}$ 을 N=10,100,1000,10000에 대하여 구한 후 $S_{N}$ 을 1/N의 함수로 그래프를 그려라.

import sys

import matplotlib.pyplot as plt

def S1(n):

#재귀

#if(n==1): return 1

#return 1/n+S1(n-1)

sum=0

while(n):

sum+=1/n

n-=1

return sum

def S2(n):

#재귀

#if(n==1): return 1

#return 1/(n**2)+S2(n-1)

sum=0

while(n):

sum+=1/(n**2)

n-=1

return sum

if __name__=="__main__":

sys.setrecursionlimit(10**5)

N=[10, 100, 1000, 10000]

N1=[]; N2=[]

N1X=[]

for i in N:

N1X.append(1/i)

N1.append(S1(i))

N2.append(S2(i))

plt.subplot(121)

plt.plot(N, N1)

plt.xscale("log")

plt.xlabel(r"$\log(N)$")

plt.ylabel(r"$\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n}$")

plt.subplot(122)

plt.plot(N1X, N2)

plt.xlabel(r"$N$")

plt.ylabel(r"$\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n^2}$")

plt.subplots_adjust(left=0.12, bottom=0.1, right=0.9, top=0.9, wspace=0.45, hspace=0.2)

plt.show()

H.W.1